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学ぶときの心がけ

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学校はもちろんのこと、生活や仕事の中にも「学ぶ」場面はたくさんあります。そんなときに心がけたいちょっとしたことをお話しします。
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ゼロで割ってはいけない理由

質問結城先生に質問です。 どうして「ゼロ割り」はだめなのですか。 回答通常の数学では「ゼロ割り」すなわち「何らかの数を$${0}$$で割る」計算はできません。これに違和感を持つ方はたくさんいらっしゃいます。また何となくの直感で「ゼロで割るとゼロだろう」と考えたり「ゼロで割ったら無限大になるのでは」と考えたりします。 注意点は二つあります。一つはゼロで割ったらどうなるかというのは、直感でわかるものではなく定義するものであるということ。もう一つは数ひとつで考えるのではなく理

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体系的に理解するとはどういうことか(学ぶときの心がけ)

質問結城先生、私は「体系的に理解する」ということがどのようなものであるのか、まったく理解できません。具体的にはどういうことなのか、ご教示いただけませんか。 回答ご質問ありがとうございます。 「体系的に理解する」ということがまったく理解できないケースは二つありそうです。一つは「当たり前すぎて理解できない場合」つまり何をわざわざ言う必要があるのかという場合です。もう一つは「本当にわからなくて理解できない」場合です。以下では後者であると想定して書きます。 「体系的に理解する」

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問題集の解説を読んだだけで数学は理解できる?(学ぶときの心がけ)

質問結城先生、自分は数学が苦手です。このままでは大学入試を突破できなさそうです。どうすればいいでしょうか。 問題集の解説を読んでいて思ったのですが「読んだだけで理解できない」のは、「日本語」と「数学語(数式やグラフなど)」が混ざってるからでしょうか。 「会話が成立している状態」というのが「日本語を聞いたときに、頭の中で意味をイメージし、理解できている状態」だとします。そうすると、数学の解説を読んだだけで理解できないというのは、日本語と数学語が混ざることで頭の中で意味をイメ

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受験生のスケジュール管理で大切なこと(学ぶときの心がけ)

質問結城さんにお聞きしたいことがあります。 自分は受験生なのですが、スケジュールの組み立てがうまく行きません。 数学と英語は毎日やってはいます。 数IAと英語には力を入れていて、数IIを少しやっていて、でも数Bはまったくやっていないという感じ。理科の教科は少しずつ。という感じです。 結城さんは、どうやってスケジュールを組み立てていますか。 参考にさせていただければと思います。 回答受験勉強お疲れさまです。 私のスケジュール管理は、受験生のスケジュール管理とは性質

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絶対に受かりたかった試験に落ちた(人生を歩む)

質問絶対に受かりたかった試験に落ちました…… 今年で一番くやしいです。くやしいし恥ずかしいし情けないです…… 回答あっ、それはくやしいです!それは本当にくやしいと思います。お察しいたします。くやしいし、恥ずかしいし、情けない……本当にそうです。まったくもって無理ありません。 絶対に受かりたかったのですから、くやしがって当然です。恥ずかしくても、情けなくても無理はありません。声に出して叫んでも、物を叩いて発散しても仕方がありません。布団に突っ伏して泣き叫んでも無理ありませ

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中学・高校の勉強で大切なこと(学ぶときの心がけ)

質問結城さんは、中高生のときに、一日にどれくらい勉強していましたか。 また、現在の中高生に伝えたいことがあったら教えていただきたいです。 回答ご質問ありがとうございます。 遠い昔のことなので正確には覚えていませんが、2〜5時間くらいだと思います。でも大事なのは、たくさんの時間を掛けることではありません。 以下、あなたが「中高生」だとして、勉強に関して大事なことをお話しします。今日の授業や明日のテストに限った話ではなく、一生役に立つ考え方のことです。 勉強する習慣を身

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研究で、できる人との差がつらい

質問研究に関して、いつも他のできる人と、能力もそうですが、努力量の積み重ねの差も感じてどんどんつらくなってしまいます。だけど諦めることもできません。心を前向きに保つ方法はありますか。 回答ご質問ありがとうございます。 あなたの毎日の具体的な状況はわかりませんが、とても大事なことがあります。 それは「短距離の走り方で長距離を走らないように」ということです。研究にしろ、生活にしろ、長丁場なのですから自分の心と身体のメンテナンスをていねいにお願いしたいです。 心を前向きに保

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学習のモチベーションを保つには(学ぶときの心がけ)

質問結城先生、私は日々勉強していますが、どうしても「目標としている人との知識量の差」を考えてしまいます。すると、いくら勉強しても、どんなに頑張っても、決して追いつけないのではないかと思ってしまいます。 そんな中で学習のモチベーションを維持するにはどうすればよいでしょうか。 結城先生のアドバイス、もしくは先生が勉強するときに意識していることなどをお教えいただけないでしょうか。 回答どんな人でも、はるかに遠くの目標に向かおうとすると気をくじかれやすくなります。ですから「適切

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プログラミング初心者へのアドバイス(学ぶときの心がけ)

質問結城さん、こんにちは。 私はいま高校生で、プログラミングに関してはほとんど素人なのですが、大学生になったら趣味でプログラミングしてみたいと思っています。ちなみに、この点が重要なのかは分かりませんが、理系です。 日常の煩雑な動作を自動化する、たとえば結城さんの作った「ワンタップサーチ」みたいなものを作ってみたいです。 そこで、ものすごく曖昧な質問ではありますが、プログラミング初心者が陥りがちなミスや心がけるべきことなど、何かアドバイスを頂ければ幸いです。 回答ご質問

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プログラミング初学者の心がけ(学ぶときの心がけ)

質問結城さんに質問です。 前々から興味があったのですが、このたび本格的にプログラミングを勉強しようと決意しました。学校にも通う予定です。 結城さんは、プログラミングの初学者は「できることを増やす」のと、「作りたいものを作る」のとで、どちらに主軸に置けばいいと思いますか。 回答ご質問ありがとうございます。 プログラミングに興味があるので本格的に勉強する、というのはとてもいいですね。がんばってください! あなたの質問で「できることを増やす」と「作りたいものを作る」という

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高校生、ちゃんとした理解に至るためには数学をどのように学べばいいのか(学ぶときの心がけ)

質問数学の勉強の仕方についての質問です。 学校の先生からは「青チャートを完璧にすれば大学入試は大丈夫」と言われているので青チャートを中心に勉強してきました。 いわゆる「解法暗記」をして解けるようになるのも大事だとはわかるのですが、私としてはそういう勉強ではなくて、もっと根本的にその概念を(公式からというよりもそのものの性質から)学び、その性質に当てはまるから、これはこう解いてみよう……のように、単元などに縛られないで問題を解いてみたいです……。 そのような理解に達するに

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『いかにして問題を解くか』との出会いについて(Q&A)

こんにちは、結城浩です。 「結城メルマガ」読者さんからの質問に答えるコーナーです。 質問は、必ずしも読者さんからの文章そのままではありません。結城が編集したり、複数人の質問を一つにまとめたりする場合があります。ご了承ください。 質問G・ポリヤの『いかにして問題を解くか』について書かせていただきます。 この本は『数学ガール』第1巻の参考文献として一番に上げられており、きっと特別な思いをお持ちなのだろうなと思います。「秘密ノート」の方では書名も出てきましたね。また、「僕」

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社会人、雑念が多くてじっくり学べない(学ぶときの心がけ)

質問最近、ゆっくり学べていないように思うので、結城先生のアドバイスをお聞きしたいです。 大学生の頃は一ページに一時間以上かけて、ゆっくり、しっかり学んでいたのに、社会人となったいま、そのような学びができなくなってしまっています。 学ぼうとすると、 「こんなことしてていいのか」 「他にやるべきことがあるのではないか」 「もっと仕事に直結する勉強をした方がいいのではないか」 といった雑念が脳内を駆け巡ってしまいます。 何かアドバイスいただけますでしょうか。 回答ご

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理解に関して他人と優劣を比較しない(学ぶときの心がけ)

数学を自分なりに楽しんでいて思うことがあります。それは「理解に関して、他人と優劣を比較するのはまったく無意味である」ということです。 人と比較するというのは、たとえば「あの人は難しい数学を理解しているけれど自分は初歩的な数学しか理解できない」や「あの人はささっとすぐに理解できるのに、自分はなかなか理解できない」ということ。このような比較は無意味です。 あるいは逆に「自分はこんなに難しいことでもすばやく理解できるのに、あいつはこんなに易しいことも理解できないのか」というもの

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