学ぶときの心がけ

日常生活で見かける不正確な数式が気になる（学ぶときの心がけ）

質問私は数学が大好きです。特に厳密性、論理の正確性が好きです。日常生活で厳密ではない数式や文を見ると、どうしても気になってしまいます。日常の範囲なので、気にしないで受け入れればいいとはわかっているつもりですが、どうしてもモヤモヤしてしまいます。結城さんはこのような経験はありますか。もしあるなら、どのように考え、行動することで対処していますか。回答ご質問ありがとうございます。日常生活で不正確な数式を見かけて気になるというのは、もちろんよくある話です。

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一生かかっても数学者の域に達することはない自分が数学を学ぶのは無駄なのか（学ぶときの心がけ）

質問前から気になっていたので、思い切って質問させていただきます。結城先生はかつて、自分は数学者ではなく、数学愛好者であるとおっしゃっていました。つまり、数学を研究している大学院生や教授には数学でかなわないということを意味していると判断してもよろしいでしょうか。この仮定を踏まえた上でお聞きしたいのですが、結城先生にとって数学とはなんでしょうか。なぜそんなことを聞くのかといいますと、僕は学生時代、文系で数学を全くと言っていいほど、勉強していなかったのですが、大人になっ

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数学書に直感的なことが書かれていない理由（学ぶときの心がけ）

質問結城先生、こんにちは。数学書などには、難しいことが書いてあって理解できないことがあります。でも、講義で教授が言ったひとことがきっかけでイメージがつかめ、一気に理解できることがたまにあります。どうして、そのような直感的なことが書いてある本が少ないのでしょうか。『数学ガール』はまさにそういったアイディアの宝庫だと思っています！回答ご質問＆応援ありがとうございます。私も、あなたと同じように「どうして直感的なイメージが書かれていないのだろうか」と感じることがよ

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数学的帰納法でなぜ証明できていることになるのか

質問結城先生、質問失礼します。最近、学校で数学的帰納法を習いましたが「数学的帰納法によって命題が証明できることの証明」のようなものはあるのでしょうか。また、「証明できている」とはどういうことなのでしょうか。回答ご質問ありがとうございます。これは、非常に、非常に、すばらしい質問です。ごく簡単に説明してみます。

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【大人の数学】学び直すときは、どこまで戻るべきか？（学ぶときの心がけ）

質問二十数年前、高校一年生はじめての単元「行列」でつまずきました。「数学は基礎からの積み重ね」と言いますが、私の場合はどこまで戻ればよろしいでしょうか。 $${x}$$や$${y}$$の値をパズル的に求めることは好きだったのですが、$${n}$$という特定の値を持たない代数で、イメージができなくなりました。回答もしもあなたが行列をピンポイントで学び直したいならば、私が書いた『数学ガールの秘密ノート／行列が描くもの』はオススメできます。でも、あなたが求めているものはそ

社会人、数学で気になるところがあると先に進めない（学ぶときの心がけ）

質問高校生のころ、体の不調により勉強を思うようにできず、そのころの悔いもあり社会人になって改めて数学を勉強し始めています。勉強中、気になるところや分からないところがあると、どうしてもそこばかりが気になってなかなか先に進めないことがたびたび起こってしまいます。そうならないようにするにはどうしたらいいのでしょうか。回答ご質問ありがとうございます。社会人になって改めて数学を勉強するというのはすばらしいですね！気になるところや分からないところがあると先に進めないと

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中学三年生、小さいミスが多くて点がとれない（学ぶときの心がけ）

質問新中三です。数学ガールを楽しく読ませてもらっています。数学はとても好きで、授業中の問題とかは結構解けるのですが、テストとなると点を取ることができず、結果が残せません。問題が分からないというわけではなく、小さいミスを沢山した結果、全然得点が取れないという感じです。図形の単元ではそんなことはないのですが、関数や方程式などの単元は本当に点数が取れません。どうしたらしっかりと結果が残せるようになりますか？回答ご質問ありがとうございます。こうすればいい、と断言するこ

数学できたらカッコいいなと思うけど（学ぶときの心がけ）

質問数学できたらカッコいいなとは思うのですが、いざ勉強しようと思うと萎えてしまいます。最初からうまくは行かないとはわかっているのですが、それでも、あまりにも手が止まることが多すぎるからです。いったいどうすればいいんでしょうか。回答すごく実感のこもった質問をありがとうございます。そうですよね……すらすら行かないと気持ちが萎えるのは確かにありますね。自分にとって「ちょうどいい難易度の問題」に向かうことは大事です。易しすぎてはつまらないし、難しすぎてもつまらない

自然現象を数学で説明できる理由

質問数学って人間が作ったものだと思うんですが、自然現象はなぜ数学で説明できるんでしょうか。回答これはすばらしい質問です。ウィグナーという物理学者は、このことを「自然科学において数学は理不尽なまでに有効」と表現しました。自然科学とは無関係に作り出したもののはずなのに、自然科学の研究や表現において数学が非常に有効に働くということを表現しているのですね。現代の数学は「もしもこのような前提条件が成り立つとしたら、いったい何がいえるか」を極限まで厳密に追求したものといえます

ゼロで割ってはいけない理由

質問結城先生に質問です。どうして「ゼロ割り」はだめなのですか。回答通常の数学では「ゼロ割り」すなわち「何らかの数を$${0}$$で割る」計算はできません。これに違和感を持つ方はたくさんいらっしゃいます。また何となくの直感で「ゼロで割るとゼロだろう」と考えたり「ゼロで割ったら無限大になるのでは」と考えたりします。注意点は二つあります。一つはゼロで割ったらどうなるかというのは、直感でわかるものではなく定義するものであるということ。もう一つは数ひとつで考えるのではなく理

理解に関して他人と優劣を比較しない（学ぶときの心がけ）

数学を自分なりに楽しんでいて思うことがあります。それは「理解に関して、他人と優劣を比較するのはまったく無意味である」ということです。人と比較するというのは、たとえば「あの人は難しい数学を理解しているけれど自分は初歩的な数学しか理解できない」や「あの人はささっとすぐに理解できるのに、自分はなかなか理解できない」ということ。このような比較は無意味です。あるいは逆に「自分はこんなに難しいことでもすばやく理解できるのに、あいつはこんなに易しいことも理解できないのか」というもの

「数学的概念で遊ぶ」とはどういうことか（学ぶときの心がけ）

質問結城先生はたびたび、数学を学ぶ上では数学的概念で遊ぶことが大事とおっしゃっています。でも、僕にはそれができていない気がします。例を作ることはできますが、その数学的概念を使って遊ぶというところが想像できません。具体的にそのような場面を示していただけないでしょうか。よろしくお願いします。結城浩のメールマガジン 2019年4月16日 Vol.368 より回答ご質問ありがとうございます。私が書いた「数学ガール」シリーズや「数学ガールの秘密ノート」シリーズの

20代エンジニア、高校であきらめた数学を勉強し直したい（学ぶときの心がけ）

質問20代のエンジニアです。私は、数学を高校からあきらめてしまいました。でも必要性を感じ、いまから勉強し直そうかと考えています。数学の能力というものは大人になったいまからでも伸ばすことは可能なのでしょうか。また、勉強し直すとしたらどの分野から始めればいいでしょうか。結城浩のメールマガジン 2019年6月25日 Vol.378 より回答ご質問ありがとうございます。数学の能力は、もちろんいまからでもどんどん伸びます。本気で勉強し直すとしたら、中学・高校

十円玉と五円玉で泣いた思い出

能楽師の安田登さん（@eutonie）がこんなツイートをしていました。（能楽師の安田登さん）僕はひらがなを覚えるのがもっとも遅い子のひとりだった。文字というものがよくわからなかった。書いていても、これが何だかわからないうちにマネだけをしていた。「あ」が「a」という音に結びつかない。だから何度書いても全然覚えられなかった。そして、だから文字に興味を持つようになった。 https://twitter.com/eutonie/status/810988185434001409

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#数学

日常生活で見かける不正確な数式が気になる（学ぶときの心がけ）

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