教えるときの心がけ

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先生が生徒に、上司が部下に、先輩が後輩に、親が子供に「教える」ときはよくあります。そんなときの心がけをお届けします。

運営しているクリエイター: 結城浩

#数学

数式が何を表しているか理解していない生徒にどう教えたらいいのか

質問結城先生にお聞きしたいことがあります。自分は、塾でアルバイトをしています。個人的な経験ですが「数学が苦手な生徒」の一つのパターンとして「式という文字列」と「それが表しているもの」がリンクしていないパターンがあると感じます。簡単な例を示します。（１）$${x^2 \times x^3 = x^5}$$ （２）$${(x \times x) \times (x \times x \times x) = x \times x \times x \times x

数学の試験で《対話》を使う難しさ（教えるときの心がけ）

結城はここ十年以上「数学ガール」という数学物語を書いています。そこでは《数学トーク》ともいえる《対話》が重要な役割を果たします。特に「数学ガールの秘密ノート」や「数学ガールの物理ノート」は、全編が対話形式で書かれていますのでなおさらです。「対話形式で書かれているので読みやすい」と読者さんから言われることもあれば、「対話形式で書かれているので読みにくい」と言われることもあります。対話形式は読みやすいのか。それとも読みにくいのか。これは読者さんの好みや、すでに持っている知

友人に数学を教えてもいいのか（教えるときの心がけ）

質問高校三年生の男子です。数学が好きです。よく友人に数学のことについて質問をされます。授業の内容や問題の解き方についてです。自分が解ける問題については友人に解説をしているのですが、そのたびに「僕は人に教えられるほど数学を極めたのか」と思います。その場はそれで終わってしまうのですが、後からモヤモヤしてきます。ただ一人の数学好きが相当熟練したわけでもないのに人に数学を教えることについて、どう思いますか。結城浩のメールマガジン 2019年8月27日 Vol.387

「何がうれしいのか」という問いは数学を学ぶための大切な武器（学ぶときの心がけ）

数学でよく使われる「何がうれしいのか」という問いは、学びの上でとても大切です。この文章では、この問いがどんなふうに大切なのかをお話ししていきます。「学ぶ人」はもちろんのこと「教える人」もぜひお読みください。結城浩のメールマガジン 2018年2月6日 Vol.306 より「何がうれしいのか」という問い数学では、　「そのようにすると、何がうれしいかというと」のような言い回しがよく使われます。・このように定義すると何がうれしいかというと…… ・この命題が成り立つと

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数学科教員に望むことはなんですか（教えるときの心がけ）

質問私は数学科教員です。結城さんが数学科教員に望むことはあるでしょうか。あるならば、それはなんでしょうか。回答ご質問ありがとうございます。これはたいへん興味深い問いです。まず最初に、私は「教育現場の先生」に対して、大きなエールを送りたいです。日々リアルな生徒に向き合って、そこで生じるあらゆる問題に現実的な解決策を見つけ出さねばならない、そんな先生方に対して私は深く敬意を抱いています。その上であえて望むこととしては、　生徒を数学嫌いにさせないでほ

《自分の理解に関心を持つ》（前編・後編）（結城浩ミニ文庫）

本書は、日本評論社「数学セミナー」の巻頭コラムに掲載した短い文章二点の再録です（前編：2019年6月号、後編：日本評論社「数学セミナー」2019年12月号）。再録を快諾くださった編集部に感謝します。《自分の理解に関心を持つ》（前編・後編） PDF／A5版／7ページ／DRMなし 2020年11月11日結城浩ミニ文庫mini-027 ※前編は結城メルマガVol.424で配信されたものとほぼ同じです。 ※購入するとPDFのダウンロードボタンが以下に表示されます。

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わからない子にわかりやすく教える方法（教えるときの心がけ）

質問僕は数学が好きです。昔から、教科書さえ見れば授業を受けなくてもわかったので「わからない子の気持ち」や「わからない子の視点」が理解できず、教えるのが下手です。どのような点に気をつければ、わかりやすく教えることができるでしょうか。回答ご質問ありがとうございます。自分がわかるだけではなく、わからない子に教える工夫をしたいという心がけはすばらしいと思います。わかりやすく教える万能の方法はありませんが、工夫する価値がある二点のことを話します。一つ目は、相手の

何のためにそうするの？（教えるときの心がけ）

「教えるときの心がけ」をお話しする音声コンテンツです。数学で図を描くときに定規やコンパスを使うか、それともフリーハンドで描くか、どんなふうに考えているかをお話ししましょう。Amazon Pollyによる合成音声です。関連する読み物はこちらにあります。 https://mm.hyuki.net/n/n578287a3f3c5

中高生が数学を学ぶ秘訣（教えるときの心がけ）

※結城メルマガVol.225より。 ※電子書籍（epubとPDF）がダウンロードできます。いま「中高生が数学を学ぶ秘訣」というタイトルを書きました。でも「誰も気がつかない秘密」という意味での秘訣をお話するわけではありません。中高生が数学を学ぶためには、　・教科書や参考書をきちんと読む　・自分の頭で考え、自分の手を動かして書く　・わからないところはもっと考える　・どうしてもわからないところは先生に聞きに行くということが大切で、これでほぼ尽きているのじ

春休み、子供といっしょに数学を（教えるときの心がけ）

※結城メルマガVol.158より ※購入すると電子書籍（epubとPDF）がダウンロードできます。中学校を卒業した息子。高校に進学するまでは春休み。息子を見ていて、ふと、　「いっしょに数学をしよう」と思い立ちました。いっしょに数学をするといっても、私が息子に講義をするわけではありません。具体的に息子がどんな数学をやっているのかを見たかったので、問題を解いてもらおうと思ったのです。半分は息子のため、もう半分は結城自身が「数学ガール」や「数学ガールの秘密ノー

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子供に教えたい学びについて（教えるときの心がけ）

※全文を公開している「投げ銭」スタイルのノートです（結城メルマガVol.100より）先日、つれづれのままに「子供に教えたい学び」のことを考えていました。 ●単元を越えて学校で学ぶ数学は「単元」と呼ばれる細かい単位にわかれています。初めてある項目を学ぶときに数学を単元ごとに学ぶのはいいのですが、多くの単元を学んだ後になっても、ずっと単元という区切りを意識し過ぎるのはよくないと思っています。数学のおもしろさの一つは、いろんな分野が相互に関連しあうところにあります。一見無

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数学ガールオタクが初見VTuberの積分配信にめちゃくちゃ感動したメモ1

私はタイムラインとトレンドを一切見ないタイプのツイ廃なので、流行の話題に乗り遅れることが多々ある。（それでいいと受け入れている）そのため「不登校だった（？）VTuberが積分についてイチから勉強する配信」が少し前に話題になっていたらしいと今さら知った。私はVTuberのオタクではない。ときどきのらきゃっとさんの放送を観るくらいで、今をときめくホロライブとかにじさんじについては何も知らない。ただ、私は数学ガールのオタクである。数学ガールとは、ラノベ風の数学読み物シ